Stohastički model opisuje situaciju kada postoji neizvjesnost. Drugim riječima, proces karakterizira određeni stupanj slučajnosti. Sam pridjev "stohastički" dolazi od grčke riječi "pogoditi". Budući da je neizvjesnost ključna karakteristika svakodnevnog života, takav model može opisati bilo što.
Međutim, svaki put kada ga primijenimo, rezultat će biti drugačiji. Stoga se češće koriste deterministički modeli. Iako nisu što bliže stvarnom stanju stvari, uvijek daju isti rezultat i olakšavaju razumijevanje situacije, pojednostavljuju je uvođenjem skupa matematičkih jednadžbi.
Ključne značajke
Stohastički model uvijek uključuje jedan ili višeslučajne varijable. Ona nastoji odražavati stvarni život u svim njegovim manifestacijama. Za razliku od determinističkog modela, stohastički nema za cilj sve pojednostaviti i svesti na poznate vrijednosti. Stoga je neizvjesnost njegova ključna karakteristika. Stohastički modeli prikladni su za opisivanje bilo čega, ali svi imaju sljedeće zajedničke značajke:
- Svaki stohastički model odražava sve aspekte problema koji je stvoren za proučavanje.
- Ishod svakog od fenomena je neizvjestan. Stoga model uključuje vjerojatnosti. Točnost ukupnih rezultata ovisi o točnosti njihovog izračuna.
- Ove se vjerojatnosti mogu koristiti za predviđanje ili opisivanje samih procesa.
Deterministički i stohastički modeli
Za neke se život čini nizom slučajnih događaja, za druge - procesi u kojima uzrok određuje posljedicu. Zapravo, karakterizira ga neizvjesnost, ali ne uvijek i ne u svemu. Stoga je ponekad teško pronaći jasne razlike između stohastičkih i determinističkih modela. Vjerojatnosti su prilično subjektivne.
Na primjer, razmislite o bacanju novčića. Na prvi pogled izgleda da postoji 50% šanse da dobijete repove. Stoga se mora koristiti deterministički model. Međutim, u stvarnosti se ispostavlja da puno ovisi o spretnosti ruku igrača i savršenstvu balansiranja novčića. To znači da se mora koristiti stohastički model. Uvijek jestparametri koje ne znamo. U stvarnom životu uzrok uvijek određuje učinak, ali postoji i određeni stupanj nesigurnosti. Izbor između korištenja determinističkih i stohastičkih modela ovisi o tome čega smo se spremni odreći - lakoće analize ili realizma.
U teoriji kaosa
Nedavno je koncept koji se model naziva stohastički postao još neodređeniji. To je zbog razvoja takozvane teorije kaosa. Opisuje determinističke modele koji mogu dati različite rezultate uz neznatnu promjenu početnih parametara. Ovo je kao uvod u izračun nesigurnosti. Mnogi znanstvenici čak su priznali da je ovo već stohastički model.
Lothar Breuer je sve elegantno objasnio uz pomoć poetskih slika. Napisao je: „Planinski potok, srce koje kuca, epidemija velikih boginja, oblak dima koji se diže - sve je to primjer dinamičnog fenomena koji je, kako se čini, ponekad karakteriziran slučajno. U stvarnosti, takvi procesi uvijek podliježu određenom redu, koji znanstvenici i inženjeri tek počinju razumjeti. Ovo je takozvani deterministički kaos.” Nova teorija zvuči vrlo uvjerljivo, zbog čega su mnogi moderni znanstvenici njezini pobornici. Međutim, još uvijek je malo razvijen, te ga je prilično teško primijeniti u statističkim izračunima. Stoga se često koriste stohastički ili deterministički modeli.
Zgrada
Stohastički matematički modelpočinje izborom prostora elementarnih ishoda. Tako u statistici nazivaju popis mogućih rezultata procesa ili događaja koji se proučava. Istraživač tada utvrđuje vjerojatnost svakog od elementarnih ishoda. To se obično radi na temelju određene metodologije.
Međutim, vjerojatnosti su još uvijek prilično subjektivan parametar. Istraživač tada utvrđuje koji su događaji najzanimljiviji za rješavanje problema. Nakon toga, on jednostavno određuje njihovu vjerojatnost.
Primjer
Razmotrimo proces izgradnje najjednostavnijeg stohastičkog modela. Pretpostavimo da bacimo kocku. Ako ispadne "šest" ili "jedan", tada će naš dobitak biti deset dolara. Proces izgradnje stohastičkog modela u ovom slučaju će izgledati ovako:
- Definirajte prostor elementarnih ishoda. Kocka ima šest strana, tako da se mogu pojaviti jedna, dvije, tri, četiri, pet i šest.
- Vjerojatnost svakog ishoda bit će 1/6, bez obzira koliko puta bacimo kocku.
- Sada moramo odrediti ishode koji nas zanimaju. Ovo je kapljica lica s brojem "šest" ili "jedan".
- Konačno, možemo odrediti vjerojatnost događaja koji nas zanima. To je 1/3. Zbrajamo vjerojatnosti oba elementarna događaja koja nas zanimaju: 1/6 + 1/6=2/6=1/3.
Koncept i rezultat
Stohastička simulacija se često koristi u kockanju. Ali također je nezamjenjiv u ekonomskom predviđanju, jer dopuštadublje od determinističkog, razumjeti situaciju. Stohastički modeli u ekonomiji često se koriste u donošenju investicijskih odluka. Omogućuju vam da napravite pretpostavke o isplativosti ulaganja u određenu imovinu ili njihove grupe.
Simulacija čini financijsko planiranje učinkovitijim. Uz njegovu pomoć investitori i trgovci optimiziraju raspodjelu svoje imovine. Korištenje stohastičkog modeliranja uvijek dugoročno ima prednosti. U nekim industrijama, odbijanje ili nemogućnost primjene može čak dovesti do bankrota poduzeća. To je zbog činjenice da se u stvarnom životu svakodnevno pojavljuju novi važni parametri, a ako se ne uzmu u obzir, to može imati katastrofalne posljedice.
