Kada pristupate novcu, jednostavan aritmetički i naizgled logičan pristup ne funkcionira uvijek. Čini se da ako je jedan jednak jedan, onda je jedan rublja jednak jednoj rublji uvijek i svugdje. Tako je, ali samo kada nije vrijeme.
koncept
Vremenska vrijednost novca povezana je s činjenicom da sve dok postoje alternativne i raznolike mogućnosti prihoda, vrijednost novca uvijek ovisi o trenutku u kojem bi trebao biti primljen. Budući da postoji mogućnost zarade na kamate na raspoloživa sredstva, što prije primi prihod od financijskog instrumenta ili poslovanja, to bolje. Ovdje “radije” znači i češće, odnosno što se prije i/ili češće primi prihod, to bolje. Stoga, prilikom donošenja bilo kakve odluke o ulaganju, uvijek treba uzeti u obzir koncept promjene vrijednosti novca tijekom vremena, odnosno buduće vrijednosti novca. Zapravo, ovaj koncept uključuje dovođenje novca do "zajedničkog nazivnika", raspoređenog tijekom vremena.
Inflacija
Bilo koja ekonomija u svijetu podložna je inflatornim procesima, koji se sastoje u stalnom porastu cijena roba i usluga. Stope inflacije mogu biti katastrofalne, kao, na primjer, u Venezueli ili Somaliji, te u Rusiji početkom 1990-ih, ali i umjerene i prilično ugodne za nacionalnu ekonomiju. Odnosno, cijene stalno i stalno rastu, tako da se danas može kupiti jedna rublja, doduše malo, ali više od iste rublje sutra.
Dakle, konceptu promjene vrijednosti novca tijekom vremena može se pristupiti iz dva različita kuta. S jedne strane, današnji se novac može uložiti uz kamatu i ostvariti prihod. Odnosno, dolazi do povećanja izgubljene dobiti. S druge strane, novac koji leži bez kretanja neprestano gubi svoju vrijednost, izraženu u količini roba i usluga koje se tim novcem mogu kupiti. U oba slučaja, ključno je pitanje odrediti buduću vrijednost novca koji je trenutno dostupan. To vrijedi i za tvrtke i za pojedince.
Proste i složene kamate
Novac se ulaže u razne financijske instrumente uz kamatu, a kamatama se mjeri i profitabilnost svakog posla. Postoje dva općeprihvaćena načina obračuna kamata na uloženi iznos. Jednostavnu kamatu, kao što im ime govori, vrlo je lako izračunati. Obično je to godišnji postotak. Iznos povrata za godinu može se odrediti uzimanjem deklariranog postotka prinosa za godinu na uloženi iznos. Jednostavna kamataterete se na štedne potvrde, kuponske prihode od obveznica, na određene vrste bankovnih depozita iu nizu drugih slučajeva. Razlika između složene i proste kamate leži u učestalosti kamata i stalnoj promjeni iznosa na koji se ta kamata obračunava. Ako je za utvrđivanje prihoda na proste kamate dovoljno znati vrijednost godišnje kamate i razdoblje ulaganja, onda se za složene kamate tome dodaje učestalost plaćanja, kao i činjenica kapitalizacije, tj. dodatak primljenih kamata na glavnicu ulaganja. Složena kamata izračunava se prema formuli koja uključuje podizanje kamatne stope na potenciju za broj prirasta za cijelo razdoblje ulaganja. Za složene kamate provode se glavni izračuni kako bi se procijenila učinkovitost jednog ili drugog ulaganja novca.
Razvoj koncepta složenih kamata
Buduća vrijednost novca nije ništa više od iznosa na koji će se trenutna ulaganja povećati tijekom razdoblja od ulaganja s složenom kamatom do kraja razdoblja ulaganja. To se ponekad naziva "akumulirana vrijednost". Formula za buduću vrijednost novca potpuno je identična formuli za izračun složenih kamata:
FV=PV(1+ E)ⁿ
FV (buduća vrijednost) – buduća vrijednost novca;
PV (sadašnja vrijednost) - sadašnja vrijednost novca;
E - kamatna stopa za jedno obračunsko razdoblje;
N - broj obračunskih razdoblja.
Zato što se ne radi o depozitu u određenoj banci, gdje je kamatna stopa strogo definiranaove banke, a kod utvrđivanja buduće vrijednosti raspoloživih sredstava izuzetno je važno pitanje određivanja kamatne stope. Postoji mnogo pristupa rješavanju ovog problema. Glavni su:
- prosječna kamatna stopa banke za određenu regiju, koja prevladava na tržištu u vrijeme ulaganja;
- diskontna stopa središnje banke zemlje;
- fiksna stopa inflacije, bilo za potrošačku robu ili industrijske cijene, ovisno o objektu;
- prognozirane stope inflacije koje je odobrilo Ministarstvo gospodarskog razvoja;
- stope LIBOR-a povećavaju se za rizik zemlje kada se namirenja izvrše za strane partnere.
Kada se radi ekonomski izračun buduće vrijednosti novca, često je potrebno mnogo više vremena za odabir stope nego za raspravu o predviđenom novčanom toku.
Popust
Proces određivanja buduće vrijednosti novca povezan je s inverznim problemom - određivanjem sadašnje vrijednosti novca, odnosno procesom diskontiranja. Sasvim je očito da se u ovom slučaju navedena formula jednostavno pretvara u skladu s matematičkim pravilima, naime:
PV=FV / (1+ E)ⁿ
Problem diskontiranja nastaje kada trebate procijeniti budući novčani tok u trenutnom trenutku, što je gotovo uvijek potrebno pri izradi poslovnih planova i drugih ekonomskih izračuna.
Anuitet
Unatoč znanostinaziv, koncept rente samo je oznaka za protok jednakih iznosa novca koji nastaju u pravilnim intervalima. Ovaj fenomen je vrlo čest. Mogu se navesti dobro poznati primjeri. Primanje plaća, povremene uplate za režije, plaćanje mobilnog telefona po neograničenoj stopi, povremeni doprinosi na štedni račun i tako dalje. Novčani tokovi mogu biti priljevi prihoda od ulaganja ili odljevi sredstava uloženih za stvaranje budućih prihoda. U studijama izvodljivosti gotovo svakog projekta uvijek se nalazi anuitet.
Buduća vrijednost rente
Izračun buduće ili sadašnje vrijednosti novca u anuitetu malo se razlikuje od već opisanog izračuna složene kamate. Samo za svako međurazdoblje, osim kamata, dodaje se i periodična rata, a na taj iznos se već obračunava kamata za sljedeće razdoblje. Postoji formula za izračun, izgleda malo komplicirano:
FV=PV ((1+ E)ⁿ-1) / E
U praksi je ova formula nezgodna, obično koriste ili tablice s obračunskim faktorima za anuitet od jedne novčane jedinice, ili, češće, ugrađene formule u EXCEL aplikaciji.
Primjer takve tablice prikazan je u nastavku:
Podaci u gornjoj tablici su množitelji za određivanje buduće vrijednosti novca u anuitetu. Prema tome, kada je potrebno utvrditi pravu vrijednost novca, odnosno diskontirati rentu, ovimnožitelji postaju nazivnici odgovarajućih iznosa novčanog toka.
Sadašnja vrijednost mješovitog toka prihoda
Mješoviti prihodi, u stvarnosti, mnogo su češći od klasične rente. Vrijednost novca u ovom toku određena je onim što se naziva "ručno". Da biste to učinili, potrebno je pronaći sadašnje vrijednosti svih prihoda, a zatim ih sažeti. Glavna praktična korist svih ovih izračuna je mogućnost usporedbe različitih opcija ulaganja. Istovremeno, neophodan uvjet za svako ulaganje novca je višak svih diskontiranih prihoda nad svim diskontiranim troškovima za izvlačenje tih prihoda.
